דרך לראות הרמוניה מוזיקלית

כשאנחנו מדברים על מנגינה, יש לנו עוזר טוב מאוד - המקל.

בהסתכלות על התמונה הזו, גם אדם שאינו בקיא באוריינות מוזיקלית יכול לקבוע בקלות מתי המנגינה עולה, מתי היא יורדת, מתי התנועה הזו חלקה ומתי היא קופצת. אנו ממש רואים אילו תווים קרובים יותר זה לזה מבחינה מלודית ואילו רחוקים יותר.

אבל בתחום ההרמוניה הכל נראה אחרת לגמרי: תווים קרובים, למשל, ל и מחדש נשמעים די דיסוננטיים ביחד, ומרוחקים יותר, למשל, ל и E - הרבה יותר מלודי. בין הרביעי לחמישי העיצורי לחלוטין נמצא טריטון דיסוננטי לחלוטין. ההיגיון של הרמוניה מתברר איכשהו לחלוטין "לא ליניארי".

האם ניתן להרים תמונה ויזואלית כזו, כאשר מסתכלים עליה, אנו יכולים בקלות לקבוע עד כמה "הרמונית" שני תווים קרובים זה לזה?

 "Valences" של הצליל

הבה ניזכר שוב כיצד מסודר הצליל (איור 1).

כל קו אנכי בגרף מייצג את ההרמוניות של הצליל. כולם הם כפולות של הטון היסודי, כלומר, התדרים שלהם גדולים פי 2, 3, 4... (וכן הלאה) מתדירות הטון היסודי. כל הרמונית היא מה שנקרא צליל מונוכרום, כלומר, הצליל שבו יש תדר בודד אחד של תנודה.

כאשר אנו מנגנים רק תו אחד, אנו למעשה מפיקים מספר עצום של צלילים מונוכרום. לדוגמה, אם תו מושמע לאוקטבה קטנה, שתדר היסוד שלו הוא 220 הרץ, במקביל נשמעים צלילים מונוכרומטיים בתדרים של 440 הרץ, 660 הרץ, 880 הרץ וכן הלאה (כ-90 צלילים בטווח השמיעה האנושי).

הכרת מבנה כזה של הרמוניות, בואו ננסה להבין כיצד לחבר שני צלילים בצורה הפשוטה ביותר.

הדרך הראשונה, הפשוטה ביותר, היא לקחת שני צלילים שהתדרים שלהם שונים פי 2 בדיוק. בוא נראה איך זה נראה במונחים של הרמוניה, נניח את הצלילים אחד מתחת לשני (איור 2).

אנו רואים שבשילוב הזה, הצלילים הם למעשה אותו דבר בכל הרמוניה שנייה (הרמוניות חופפות מסומנות באדום). לשני הצלילים יש הרבה מהמשותף - 50%. הם יהיו "הרמונית" קרובים מאוד זה לזה.

השילוב של שני צלילים, כידוע, נקרא מרווח. המרווח המוצג באיור 2 נקרא אוקטבה.

ראוי להזכיר בנפרד כי מרווח כזה "נכנס" לאוקטבה אינו מקרי. למעשה, היסטורית, התהליך, כמובן, היה הפוך: בהתחלה הם שמעו ששני צלילים כאלה נשמעים יחד בצורה חלקה והרמונית מאוד, תיקנו את השיטה לבניית מרווח כזה, ואז קראו לזה "אוקטבה". שיטת הבנייה היא ראשונית, והשם הוא משני.

הדרך הבאה לתקשורת היא לקחת שני צלילים, שתדריהם נבדלים פי 3 (איור 3).

אנו רואים שכאן לשני הצלילים יש הרבה במשותף - כל הרמונית שלישית. גם שני הצלילים האלה יהיו קרובים מאוד, והמרווח, בהתאם, יהיה עיצור. באמצעות הנוסחה מההערה הקודמת, ניתן אפילו לחשב שמדד העיצורים התדרים של מרווח כזה הוא 33,3%.

מרווח זה נקרא דוודצימה או חמישית עד אוקטבה.

ולבסוף, הדרך השלישית לתקשורת, המשמשת במוזיקה מודרנית, היא לקחת שני צלילים בהפרש צ'אטוט של 5 פעמים (איור 4).

למרווח כזה אין אפילו שם משלו, אפשר לקרוא לו רק שליש אחרי שתי אוקטבות, אולם, כפי שאנו רואים, לשילוב הזה יש גם מידה גבוהה למדי של עיצורים - כל הרמוניה חמישית עולה בקנה אחד.

אז, יש לנו שלושה חיבורים פשוטים בין תווים - אוקטבה, דוודקים ושליש עד שתי אוקטבות. נכנה מרווחים אלה בסיסיים. בואו נשמע איך הם נשמעים.

אודיו 1. אוקטבה

.

אודיו 2. Duodecima

.

אודיו 3. שלישי עד אוקטבה

.

אכן עיצורי למדי. בכל מרווח, הצליל העליון מורכב למעשה מההרמוניות של התחתון ואינו מוסיף שום צליל מונוכרום חדש לצליל שלו. לשם השוואה, בואו נקשיב לאיך נשמע תו אחד ל וארבע הערות: ל, צליל אוקטבה, צליל דו-דצימלי וצליל גבוה בשליש כל שתי אוקטבות.

שמע 4. צליל ל

.

אודיו 5. אקורד: CCSE

.

כפי שאנו שומעים, ההבדל הוא קטן, רק כמה הרמוניות של הצליל המקורי "מוגברת".

אבל בחזרה למרווחים הבסיסיים.

מרחב ריבוי

אם נבחר הערה כלשהי (לדוגמה, ל), אז התווים הממוקמים צעד בסיסי אחד ממנו יהיו הכי "הרמוניים" הקרובים אליו. הקרובה ביותר תהיה האוקטבה, קצת יותר הדו-דצימלית, ומאחוריהן - השלישית עד שתי האוקטבות.

בנוסף, עבור כל מרווח בסיס, נוכל לבצע מספר צעדים. לדוגמה, אנחנו יכולים לבנות צליל אוקטבה, ואז לקחת ממנו עוד צעד אוקטבה. לשם כך, יש להכפיל את תדירות הצליל המקורי ב-2 (נקבל צליל אוקטבה), ואז להכפיל שוב ב-2 (נקבל אוקטבה מאוקטבה). התוצאה היא צליל הגבוה פי 4 מהמקור. באיור זה ייראה כך (איור 5).

ניתן לראות שבכל שלב הבא, לצלילים יש פחות ופחות במשותף. אנחנו מתרחקים יותר ויותר מהקונסוננס.

אגב, כאן ננתח מדוע לקחנו את הכפל ב-2, 3 ו-5 כמרווחים בסיסיים, ודילגנו על הכפל ב-4. הכפלה ב-4 היא לא מרווח בסיס, כי אנחנו יכולים לקבל אותו באמצעות מרווחי בסיס שכבר קיימים. במקרה זה, הכפלה ב-4 היא שני מדרגות אוקטבות.

המצב שונה עם מרווחי בסיס: אי אפשר להשיג אותם מרווחי בסיס אחרים. אי אפשר, על ידי הכפלה של 2 ו-3, לקבל לא את המספר 5 עצמו, ולא אף אחת מהחזקות שלו. במובן מסוים, מרווחי הבסיס הם "מאונכים" זה לזה.

בואו ננסה לדמיין את זה.

נצייר שלושה צירים מאונכים (איור 6). עבור כל אחד מהם, נשרטט את מספר הצעדים לכל מרווח בסיסי: על הציר המכוון אלינו, מספר צעדי האוקטבות, על הציר האופקי, מדרגות דו-דצימליות, ועל הציר האנכי מדרגות טריניאניות.

תרשים כזה ייקרא מרחב של ריבוי.

התחשבות במרחב תלת מימדי במישור היא די לא נוחה, אבל ננסה.

על הציר, שמופנה אלינו, מניחים אוקטבות בצד. מכיוון שכל התווים הממוקמים במרחק של אוקטבה זה מזה נקראים זהים, הציר הזה יהיה הכי לא מעניין עבורנו. אבל את המישור, שנוצר על ידי הציר הדו-דצימלי (החמישי) והטרטיאני, נסתכל מקרוב (איור 7).

כאן התווים מסומנים עם חדים, במידת הצורך, הם יכולים להיות מוגדרים כאנהרמוניים (כלומר, שווים בצליל) עם שטוחים.

בואו נחזור שוב על איך המטוס הזה בנוי.

לאחר שבחרנו כל תו, צעד אחד מימין לו, אנו מניחים את התו שנמצא דוודציים אחד גבוה יותר, שמאלה - דוודצים אחד נמוך יותר. לוקחים שני צעדים ימינה, אנו מקבלים דוודצימה מדוודצימה. לדוגמה, לקיחת שני צעדים דו-דצימליים מהפתק ל, אנחנו מקבלים פתק מחדש.

צעד אחד לאורך הציר האנכי הוא שליש עד שתי אוקטבות. כשאנחנו עולים בצעדים לאורך הציר, זה שליש עד שתי אוקטבות למעלה, כשאנחנו הולכים בצעדים למטה, המרווח הזה מונח.

אתה יכול לצעוד מכל פתק ולכל כיוון.

בואו נראה איך התכנית הזו עובדת.

אנחנו בוחרים פתק. עושה צעדים החל מ- הערות, נקבל תו שפחות ופחות תואם את המקור. בהתאם לכך, ככל שהצלילים רחוקים יותר זה מזה במרחב הזה, כך הם יוצרים פחות מרווח עיצורים. התווים הקרובים ביותר הם שכנים לאורך ציר האוקטבה (שכאילו מופנה אלינו), קצת יותר רחוק – שכנים לאורך הדו-דצימלי, ואפילו יותר – לאורך הטרטים.

למשל, כדי לקבל מהפתק ל עד פתק שלך, אנחנו צריכים לעשות צעד דו-צימלי אחד (נקבל מלח), ולאחר מכן אחד טרט, בהתאמה, את המרווח המתקבל לעשות-כן יהיה פחות עיצור מתריסר או שלישי.

אם "המרחקים" ב-PC שווים, אז העיצורים של המרווחים המתאימים יהיו שווים. הדבר היחיד שאסור לנו לשכוח מציר האוקטבה, הנוכח באופן בלתי נראה בכל המבנים.

תרשים זה הוא שמראה עד כמה התווים קרובים זה לזה "באופן הרמוני". זה על תוכנית זו כי זה הגיוני לשקול את כל המבנים הרמוניים.

אתה יכול לקרוא עוד על איך לעשות זאת ב"בניית מערכות מוזיקליות"ובכן, נדבר על זה בפעם הבאה.

מחבר – רומן אוליניקוב