מערכת פיתגורס |

מערכת פיתגורס – נוסח לפי שיטת הפיתגוראים המתמטית. ביטוי של יחסי התדר (גובה) האופייניים ביותר בין שלבי המוזיקה. מערכות. מדענים יווניים אחרים קבעו אמפירית ש-2/3 של מיתר שנמתח על מונוקורד, רוטט, נותן צליל בדיוק חמישית טהורה מעל הבסיס. טון, "נובע מהרטט של המיתר כולו, 3/4 מהמיתר נותן ליטר, וחצי מהמיתר - אוקטבה. באמצעות כמויות אלה, Ch. arr. ערכי חמישית ואוקטבה, אתה יכול לחשב את הצלילים של diato-nich. או כרומטי. גמא (בחלקים של מיתר, או בצורה של מקדמי מרווחים המראים את היחס בין תדר התנודה של הצליל העליון לתדר של התחתון, או בצורה של טבלת תדרי רטט של צלילים). לדוגמה, הסולם C-dur יקבל בפ' s. הביטוי הבא:

לפי האגדה, פ.ס. נמצא מעשי לראשונה. יישום בכוונון הליירה של אורפיאוס. ב-Dr. ביוון, הוא שימש לחישוב יחסי הגובה בין הצלילים בעת כוונון הסיטרה. ביום רביעי. המאה, מערכת זו הייתה בשימוש נרחב לכוונון איברים. נ.ב. שימש בסיס לבניית מערכות קול על ידי תיאורטיקנים של המזרח. ימי הביניים (למשל, ג'אמי במסכת המוזיקה, המחצית השנייה של המאה ה-2). עם התפתחות הפוליפוניה, נחשפו מאפיינים חשובים מסוימים של P. s: אינטונציות הגובה של מערכת זו משקפות היטב את הקשרים הפונקציונליים בין צלילים במלודי. רצפים, בפרט, מדגישים, משפרים את הכבידה של חצי טון; במקביל, במספר הרמוניות. עיצורים, האינטונציות הללו נתפסות כמתוחות מדי, כוזבות. במערכת טהורה, או טבעית, זוהו ההרמוניות החדשות והאופייניות הללו. נטיות מחסן של אינטונציה: היא מצומצמת (בהשוואה לפ' ס') ב. 15 ו-ב. 3 ומוארך מ. 6 ומ. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, בהתאמה, במקום 5/81, 64/27, 16/32 ו-27/128 בפ' ס). ההתפתחות הנוספת של הפוליפוניה, הופעתם של יחסים טונאליים חדשים ומורכבים יותר והשימוש הנרחב בצלילים שווים אנהרמוניים הגבילו עוד יותר את ערכם של הפונטורים; נמצא כי פ.ס. – מערכת פתוחה, כלומר, שבה החמישית ה-81 אינה תואמת בגובהה לצליל המקורי (למשל, שלו מתברר גבוה מה-c המקורי במרווח הנקרא פסיק פיתגורס ושווה ל-12/1 בערך. בעל טון שלם); לפיכך, פ' ס. לא ניתן להשתמש עבור אנהרמוניה. מודולציות. נסיבות אלו הובילו להופעת מערכת טמפרמנט אחידה. יחד עם זאת, כפי שהראה מחקר אקוסטי, כאשר מנגנים בכלים עם גובה צלילים לא קבוע (לדוגמה, כינור) odd. אינטונציה P. s. למצוא יישום במסגרת מערכת האזורים. הבדל. קוסמולוגי, גיאומטרי הרעיונות שעלו בתהליך יצירת P. s איבדו לחלוטין את משמעותם.

הפניות: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch שמיעה, מ'-ל', 1948; אקוסטיקה מוזיקלית, עורך. נערך על ידי NA Garbuzova. מוסקבה, 1954. אסתטיקה מוזיקלית עתיקה. הקדמה. חיבור ואוסף טקסטים מאת AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean Tuning System, "Scripta mathematica" 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

י"ח סמרטוטים