סוגי כוונון מוזיקלי

כולנו רגילים לעובדה שיש 12 צלילים באוקטבה: 7 מקשים לבנים ו-5 שחורים. וכל המוזיקה שאנו שומעים, מקלאסי ועד רוק הארד, מורכבת מ-12 התווים הללו.

זה תמיד היה ככה? האם מוזיקה נשמעה כך בתקופת באך, בימי הביניים או בעת העתיקה?

אמנת סיווג

שתי עובדות חשובות:

• הקלטות הקול הראשונות בהיסטוריה נעשו במחצית השנייה של המאה ה- XNUMX;
• עד תחילת המאה ה- XNUMX, המהירות המהירה ביותר שבה ניתן היה להעביר מידע הייתה מהירותו של סוס.

עכשיו בואו נקפוץ קדימה לפני כמה מאות שנים.

נניח שראש המנזר של מנזר מסוים (בואו נקרא לו דומיניק) הגה את הרעיון שיש צורך לשיר פזמונים ולבצע קנונים בכל מקום ותמיד באותה צורה. אבל הוא לא יכול להתקשר למנזר השכן ולשיר להם את התו שלו "A" כדי שיכוונו את שלהם. ואז כל האחווה הם עושים מזלג כוונון, שמשחזר בדיוק את התו שלהם "לה". דומיניק מזמין את הטירון הכי מוכשר מוזיקלית למקום שלו. טירון עם מזלג כוונון בכיס האחורי של הצריף שלו יושב על סוס ובמשך יומיים ושני לילות, מאזין לשריקת הרוח ולקשקוש הפרסות, דוהר אל מנזר שכן כדי לאחד את התרגול המוזיקלי שלהם. כמובן, מזלג הכוונון התכופף מהקפיצה, ונותן את התו "לה" בצורה לא מדויקת, והטירון עצמו, לאחר מסע ארוך, לא זוכר היטב אם התווים והמרווחים נשמעו כך במנזר מולדתו.

כתוצאה מכך, בשני מנזרים שכנים, הגדרות כלי הנגינה וקולות השירה מתבררות כשונות.

אם נצוץ קדימה אל המאה XNUMX-XNUMXth, נגלה שאפילו סימון לא היה קיים אז, כלומר, לא היו תווים כאלה על הנייר שבאמצעותם כל אחד יכול היה לקבוע באופן חד משמעי מה לשיר או לנגן. הסימון בתקופה ההיא לא היה מנטלי, תנועת המנגינה צוינה רק בקירוב. ואז, גם אם דומיניק חסר המזל שלנו ישלח מקהלה שלמה למנזר שכן לסימפוזיון על חילופי ניסיון מוזיקלי, לא ניתן יהיה להקליט את החוויה הזו, ולאחר זמן מה כל ההרמוניות ישתנו לכיוון זה או אחר.

האם ניתן, בבלבול כזה, לדבר על מבנים מוזיקליים כלשהם בתקופה ההיא? באופן מוזר, זה אפשרי.

מערכת פיתגורס

כאשר אנשים החלו להשתמש בכלי המיתרים הראשונים, הם גילו דפוסים מעניינים.

אם מחלקים את אורך המיתר לשניים, אז הצליל שהוא משמיע משולב בצורה הרמונית מאוד עם הצליל של כל המיתר. הרבה יותר מאוחר נקרא המרווח הזה (השילוב של שני צלילים כאלה). אוקטבה (תמונה 1).

רבים מחשיבים את החמישי כשילוב ההרמוני הבא. אבל כנראה שזה לא היה כך בהיסטוריה. הרבה יותר קל למצוא שילוב הרמוני אחר. כדי לעשות זאת, אתה רק צריך לחלק את המחרוזת לא ל-2, אלא ל-3 חלקים (איור 2).

יחס זה ידוע לנו כיום דוודצימה  (מרווח מורכב).

עכשיו יש לנו לא רק שני צלילים חדשים - אוקטבה ודו-דצימלית - עכשיו יש לנו שתי דרכים לקבל עוד ועוד צלילים חדשים. זה מחלק ב-2 ו-3.

אנחנו יכולים לקחת, למשל, צליל דו-דצימלי (כלומר 1/3 מהמחרוזת) ולחלק כבר את החלק הזה של המיתר. אם נחלק אותו ב-2 (נקבל 1/6 מהמחרוזת המקורית), אז יהיה צליל הגבוה באוקטבה מהדו-דצימלי. אם נחלק ב-3, נקבל צליל שהוא דו-דצימלי מדו-דצימלי.

אתה יכול לא רק לחלק את המיתר, אלא גם ללכת בכיוון ההפוך. אם אורך המיתר גדל פי 2, אז נקבל צליל באוקטבה נמוכה יותר; אם אתה מגדיל פי 3, אז duodecima נמוך יותר.

אגב, אם הצליל הדו-דצימלי ירד באוקטבה אחת, כלומר. להגדיל את האורך פי 2 (נקבל 2/3 מאורך המחרוזת המקורי), ואז נקבל את אותה חמישית (איור 3).

כפי שאתה יכול לראות, חמישית היא מרווח הנגזר מאוקטבה ודואודקים.

בדרך כלל, הראשון שניחש להשתמש בשלבים של חלוקה ב-2 וב-3 כדי לבנות פתקים נקרא פיתגורס. אם זה באמת המקרה די קשה לומר. ופיתגורס עצמו הוא אדם כמעט מיתי. התיאורים הכתובים המוקדמים ביותר של עבודתו שאנו יודעים עליהם נכתבו 200 שנה לאחר מותו. כן, וניתן בהחלט להניח שמוזיקאים לפני פיתגורס השתמשו בעקרונות האלה, פשוט לא ניסחו (או לא רשמו) אותם. עקרונות אלה הם אוניברסליים, מוכתבים על ידי חוקי הטבע, ואם המוזיקאים של המאות הראשונות שאפו להרמוניה, הם לא יכלו לעקוף אותם.

בואו נראה איזה סוג של תווים אנחנו מקבלים בהליכה בשניים או שלשות.

אם נחלק (או נכפיל) את אורך המיתר ב-2, אז תמיד נקבל צליל שגבוהה (או נמוך יותר) באוקטבה. צלילים הנבדלים באוקטבה נקראים זהים, אפשר לומר שלא נקבל צלילים "חדשים" בדרך זו.

המצב שונה לגמרי עם חלוקה ב-3. בואו ניקח את "עשה" כהערה הראשונית ונראה לאן השלבים בשלישיות מובילים אותנו.

שמנו אותו על הציר duodecim עבור duodecimo (איור 4).

תוכל לקרוא עוד על השמות הלטיניים של הערות כאן. המדד π בתחתית השטר אומר שמדובר בתווים בסולם פיתגורס, ולכן יהיה לנו קל יותר להבחין ביניהם מהצלילים של סולמות אחרים.

כפי שאתה יכול לראות, זה היה במערכת הפיתגורית שהופיעו אבות הטיפוס של כל הפתקים שאנו משתמשים בהם היום. ולא רק מוזיקה.

אם ניקח את 5 התווים הקרובים ביותר ל"עשה" (מ"פא" ל"לה"), נקבל את מה שנקרא פנטטוני – מערכת המרווחים, שנמצאת בשימוש נרחב עד היום. 7 התווים הבאים (מ"פא" ל"סי") יתנו דִיאָטוֹנִי. התווים האלה נמצאים כעת על הקלידים הלבנים של הפסנתר.

המצב עם מפתחות שחורים קצת יותר מסובך. כעת יש רק מפתח אחד בין "עשה" ל-"re", ובהתאם לנסיבות, הוא נקרא C-sharp או D-flat. במערכת הפיתגורית, C-sharp ו-D-flat היו שני צלילים שונים ולא ניתן היה למקם אותם על אותו מפתח.

כוונון טבעי

מה גרם לאנשים לשנות את המערכת הפיתגורית לטבעית? באופן מוזר, זה שלישי.

בכוונון הפיתגורי, השליש הגדול (לדוגמה, המרווח do-mi) די דיסוננטי. באיור 4, אנו רואים שכדי להגיע מהתו "עשה" לצליל "מי", עלינו לנקוט 4 צעדים דו-דצימליים, לחלק את אורך המיתר ב-4 3 פעמים. אין זה מפתיע שלשני צלילים כאלה יהיה מעט במשותף, מעט עיצורים, כלומר עיצורים.

אבל קרוב מאוד לשליש הפיתגורי יש שליש טבעי, שנשמע הרבה יותר עיצורי.

שלישי פיתגורס

שלישי טבעי

זמרי מקהלה, כשהופיע מרווח זה, קיבלו באופן רפלקסיבי שליש טבעי יותר עיצורי.

כדי לקבל שליש טבעי על מיתר, עליך לחלק את אורכו ב-5, ולאחר מכן להוריד את הצליל המתקבל ב-2 אוקטבות, כך שאורך המיתר יהיה 4/5 (איור 5).

כפי שניתן לראות, הופיעה החלוקה של המיתר ל-5 חלקים, שלא הייתה במערכת הפיתגורית. לכן שליש טבעי בלתי אפשרי במערכת הפיתגורית.

החלפה פשוטה כזו הובילה לעדכון של המערכת כולה. לאחר השלישי, כל המרווחים מלבד פרימה, שניות, רביעיות וחמישיות שינו את הצליל שלהם. נוצר טִבעִי (לפעמים קוראים לזה נקי) מִבְנֶה. התברר שהוא יותר עיצורי מפיתגורס, אבל זה לא הדבר היחיד.

הדבר העיקרי שהגיע למוזיקה עם כוונון טבעי הוא הטונאליות. מז'ור ומינור (הן כאקורדים והן כמפתחות) התאפשרו רק בכיוונון טבעי. כלומר, פורמלית, ניתן להרכיב שלישיה מז'ורית גם מהתווים של השיטה הפיתגורית, אך לא תהיה לה את האיכות המאפשרת לארגן את הטונאליות במערכת הפיתגורית. לא במקרה במוזיקה העתיקה היה המחסן השולט מונודיה. מונודיה היא לא רק שירה מונופונית, במובן מסוים ניתן לומר שזו מונופוניה, ששוללת אפילו את האפשרות של ליווי הרמוני.

אין טעם להסביר את המשמעות של מז'ור ומינור למוזיקאים.

עבור שאינם מוזיקאים, ניתן להציע את הניסוי הבא. כלול כל יצירה קלאסית מהקלאסיקה הווינאית ועד אמצע המאה ה-95. עם הסתברות של 99,9% זה יהיה במז'ור או במינורי. הפעל מוזיקה פופולרית מודרנית. זה יהיה בגדול או מינורי עם הסתברות של XNUMX%.

סולם מחוסמ

היו הרבה ניסיונות של טמפרמנט. באופן כללי, טמפרמנט הוא כל סטייה של מרווח מטהור (טבעי או פיתגורי).

האפשרות המוצלחת ביותר הייתה טמפרמנט שווה (RTS), כאשר האוקטבה חולקה פשוט ל-12 מרווחים "שווים". "שוויון" כאן מובן באופן הבא: כל תו הבא גבוה באותו מספר פעמים מהקודם. ואחרי שהעלינו את הצליל 12 פעמים, עלינו להגיע לאוקטבה טהורה.

לאחר שפתרנו בעיה כזו, אנחנו מקבלים 12 פתק מזג שווה (או RTS-12).

אבל למה בכלל היה צורך בטמפרמנט?

העובדה היא שאם בכוונון טבעי (כלומר, הוא הוחלף במזג שווה) כדי לשנות את הטוניק - הצליל שממנו אנו "סופרים" את הטונאליות - למשל, מהתו "עשה" לתו " re", אז כל קשרי המרווחים יופרו. זהו עקב אכילס של כל הכוונון הנקי, והדרך היחידה לתקן זאת היא להפוך את כל המרווחים קצת לרווחים, אבל שווים זה לזה. ואז, כאשר אתה עובר למפתח אחר, למעשה, שום דבר לא ישתנה.

למערכת הממוזגת יש יתרונות נוספים. לדוגמה, הוא יכול להשמיע מוזיקה, שנכתבה גם עבור הסולם הטבעי וגם לפיתגורס.

מבין המינוסים, הברור ביותר הוא שכל המרווחים מלבד האוקטבה במערכת זו הם שקריים. כמובן שגם האוזן האנושית אינה מכשיר אידיאלי. אם השקר הוא מיקרוסקופי, אז אנחנו פשוט לא יכולים לשים לב אליו. אבל אותו שליש מזג די רחוק מהטבעי.

שלישי טבעי

מזג שלישי

האם יש דרכים לצאת מהמצב הזה? האם ניתן לשפר את המערכת הזו?

מה הלאה?

בוא נחזור קודם לדומיניק שלנו. האם אפשר לומר שבעידן שלפני הקלטת הקול היו כמה כוונון מוזיקלי קבוע?

ההיגיון שלנו מראה שגם אם התו "לה" משתנה, אז כל הקונסטרוקציות (חלוקת המיתר ל-2, 3 ו-5 חלקים) יישארו זהים. המשמעות היא שהמערכות יתבררו בעצם זהות. כמובן שמנזר אחד יכול להשתמש בשלישי הפיתגורי בתרגול שלו, והשני – הטבעי, אך על ידי קביעת שיטת בנייתו נוכל לקבוע באופן חד משמעי את המבנה המוזיקלי, ומכאן גם את האפשרויות שיהיו מנזרים שונים. יש מבחינה מוזיקלית.

אז מה הבא? הניסיון של המאה ה-12 מלמד שהחיפושים לא נעצרו ב-RTS-12. ככלל, יצירת כוונון חדש מתבצעת על ידי חלוקת האוקטבה לא ל-24, אלא למספר גדול יותר של חלקים, למשל ל-36 או XNUMX. שיטה זו היא מאוד מכניסטית ולא פרודוקטיבית. ראינו שהקונסטרוקציות מתחילות באזור החלוקה הפשוטה של ​​המיתר, כלומר, הן קשורות לחוקי הפיזיקה, עם הרטטים של אותו מיתר. רק בסוף הקונסטרוקציות, הפתקים שהתקבלו הוחלפו בפתקים נוחים. אם, לעומת זאת, אנו מבססים לפני שאנו בונים משהו בפרופורציות פשוטות, אז נשאלת השאלה: מה אנו מזגנים, מאילו תווים אנו חורגים?

אבל יש גם חדשות טובות. אם על מנת לבנות מחדש את העוגב מהתו "עשה" לצליל "re", תצטרך לסובב מאות צינורות וצינורות, כעת, כדי לבנות מחדש את הסינתיסייזר, פשוט לחץ על כפתור אחד. זה אומר שלמעשה אנחנו לא צריכים לשחק בטמפרמנטים קצת לא מכוונים, אנחנו יכולים להשתמש ביחסים טהורים ולשנות אותם בשנייה שהצורך מתעורר.

אבל מה אם נרצה לנגן לא על כלי נגינה אלקטרוניים, אלא על "אנלוגיים"? האם אפשר לבנות מערכות הרמוניות חדשות, להשתמש בעקרון אחר, במקום החלוקה המכניסטית של האוקטבה?

כמובן שאפשר, אבל הנושא הזה כל כך נרחב שנחזור אליו בפעם אחרת.

מחבר – רומן אוליניקוב

המחבר מביע את תודתו למלחין איבן סושינסקי על חומרי השמע שסופקו