מפתחות במרחב הריבוי

לאחר מלחמת העולם השנייה, אתנוגרפים הופתעו למצוא שדות תעופה, תאי רדיו ואפילו מטוסים בגודל טבעי שנבנו על ידי שבטים מקומיים מבמבוק, עץ, עלים, גפנים וחומרים מאולתרים אחרים באיים רבים של האוקיינוס ​​השקט.

הפתרון למבנים מוזרים כאלה נמצא במהרה. זה הכל על מה שנקרא כתות המטען. במהלך מלחמת העולם השנייה בנו האמריקנים שדות תעופה באיים כדי לספק לצבא. מטענים יקרי ערך נמסרו לשדות התעופה: בגדים, שימורים, אוהלים ועוד דברים שימושיים, שחלקם ניתנו לתושבי המקום בתמורה לאירוח, שירותי הדרכה וכו'. כשהמלחמה הסתיימה, והבסיסים היו ריקים, הילידים. עצמם החלו לבנות קווי דמיון של שדות תעופה בתקווה מיסטית שבדרך זו הם ימשכו שוב מטען (מטען באנגלית - cargo).

כמובן, עם כל הדמיון למכוניות אמיתיות, מטוסי במבוק לא יכלו לטוס, לקלוט אותות רדיו או להעביר מטען.

רק "דומה" לא אומר "אותו".

מצב וטונאליות

תופעות דומות, אך לא זהות, נמצאות במוזיקה.

לדוגמה, מז'ור C נקרא גם טריאדה וגם טונאליות. ככלל, מההקשר ניתן להבין למה הכוונה. בנוסף, האקורד בדו מז'ור וטון בדו מז'ור קשורים זה לזה.

יש דוגמה לכושר המצאה. מַפְתֵחַ בדו מז'ור и מצב יוני מ-to. אם אתה קורא ספרי לימוד הרמוניה, הם מדגישים שמדובר במערכות מוזיקליות שונות, האחת היא טונאלית, השנייה מודאלית. אבל לא לגמרי ברור מה בדיוק ההבדל, חוץ מהשם. ואכן, למעשה, אלו הם אותם 7 הערות: do, re, mi, fa, salt, la, si.

והסולמות של המערכות המוזיקליות הללו נשמעים דומים מאוד, גם אם אתה משתמש בתווים פיתגוריים עבור המצב היוני, ותווים טבעיים עבור המז'ור:

טבעי סי מז'ור

מצב יוני מ-to

במאמר האחרון, ניתחנו בפירוט מה הם הפרטים הישנים, כולל זה היוני. מצבים אלו שייכים למערכת הפיתגורית, כלומר, הם בנויים רק על ידי הכפלה ב-2 (אוקטבה) וכפלה ב-3 (דואודקים). במרחב הריבוי (PC), המצב היוני מ ל ייראה כך (איור 1).

עכשיו בואו ננסה להבין מהי טונאליות.

המאפיין הראשון והעיקרי של הטונאליות הוא, כמובן, טוניק. מה זה טוניק? נראה שהתשובה ברורה: הטוניק הוא התו הראשי, מרכז מסוים, נקודת התייחסות לכל המערכת.

בואו נסתכל על התמונה הראשונה. האם אפשר לומר שבמלבן של היוני לדאוג הפתק ל הוא העיקרי? אנחנו מסכימים שזה לא כך. אנחנו בנינו את המלבן הזה ל, אבל אנחנו יכולים באותה מידה לבנות אותו, למשל, מתוך F, זה היה מתברר כמצב הלידיאני (איור 2).

במילים אחרות, התו שממנו בנינו את הסולם השתנה, אבל המבנה ההרמוני כולו נשאר זהה. יתרה מכך, מבנה זה יכול להיבנות מכל צליל בתוך המלבן (איור 3).

איך נוכל להשיג את הטוניק? איך נוכל לרכז פתק, להפוך אותו לעיקרי?

במוזיקה מודאלית, "דומיננטיות" מושגת בדרך כלל על ידי קונסטרוקציות זמניות. התו "הראשי" נשמע לעתים קרובות יותר, העבודה מתחילה או מסתיימת בה, היא נופלת על פעימות חזקות.

אבל יש גם דרך הרמונית גרידא "לרכז" תו.

אם נצייר כובע (איור 4 משמאל), אז יש לנו אוטומטית נקודה מרכזית.

בהרמוניה, נעשה שימוש באותו עיקרון, אך במקום כוונת, משתמשים רק בחלק ממנו - או פינה מכוונת ימינה ולמעלה, או פינה מכוונת שמאלה ומטה (איור 4 מימין). . פינות כאלה בנויות במחשב ומאפשרות לרכז את הפתק בצורה הרמונית. שמות הפינות הללו ידועים לא רק למוזיקאים - הם גדול и קטין (איור 5).

על ידי הצמדת פינה כזו לכל פתק במחשב, אנו מקבלים שלישיה מז'ור או מינור. שתי הקונסטרוקציות הללו "מרכזות" את הפתק. יתר על כן, הם תמונות מראה זה של זה. המאפיינים הללו הם שקבעו מז'ור ומינורי בתרגול המוזיקלי.

אתה יכול להבחין בתכונה אחת יוצאת דופן: השלשה המז'ורית נקראת על ידי התו, הממוקמת ישירות על הכוונת, והקטנה על ידי התו הממוקם משמאל (מודגשת במעגל בתרשים באיור 5). זה קונסוננס c-is-g, שבו נמצא הצליל המרכזי gנקרא סי מינור לפי הפתק בקורה השמאלית. כדי לענות במדויק מתמטית על השאלה מדוע זה כך, נצטרך לפנות לחישובים מסובכים למדי, בפרט, לחישוב מידת העיצור של אקורד. במקום זאת, בואו ננסה להסביר את זה בצורה סכמטית. במז'ור, בשתי הקורות - גם החמישית וגם השלישית - אנחנו עולים "למעלה", בניגוד למינור, שבו התנועה בשני הכיוונים היא "למטה". לפיכך, הצליל התחתון באקורד מז'ור הוא המרכזי, ובאקורד מינורי הוא השמאלי. מכיוון שהאקורד נקרא באופן מסורתי על ידי הבס, כלומר הצליל התחתון, המינור קיבל את שמו לא על ידי התו בכוונת, אלא על ידי התו בקורה השמאלית.

אבל, נדגיש שמשהו אחר חשוב כאן. הריכוזיות חשובה, אנו מרגישים את המבנה הזה גם במז'ור וגם במינור.

שימו לב גם שבניגוד ללחצים הישנים, הטונאליות משתמשת בציר טרטיאני (אנכי), הוא זה שמאפשר לכם לרכז את התו בצורה "הרמונית".

אבל לא משנה כמה האקורדים האלה יפים, יש בהם רק 3 צלילים, ואי אפשר להלחין הרבה מ-3 צלילים. מהם השיקולים לטונאליות? ושוב נשקול את זה מנקודת מבט של הרמוניה, כלומר במחשב האישי.

• ראשית, מכיוון שהצלחנו לרכז את הפתק, לא נרצה לאבד את הריכוזיות הזו. זה אומר שרצוי לבנות משהו סביב הפתק הזה בצורה סימטרית.
• שנית, השתמשנו בפינות לאקורד. זהו מבנה חדש מיסודו, שלא היה במערכת הפיתגורית. יהיה נחמד לחזור עליהם כדי שהמאזין יבין שהם לא עלו במקרה, שזה מרכיב מאוד חשוב עבורנו.

משני שיקולים אלו, שיטת בניית המפתח היא: עלינו לחזור על הפינות הנבחרות באופן סימטרי ביחס לצליל ה"מרכזי", ורצוי לעשות זאת קרוב ככל האפשר אליו (איור 6).

כך נראית החזרה על הפינות במקרה של רב-סרן. הפינה המרכזית נקראת טוניק, שמאלה - תת-דומיננטי, והימין דומיננטי. שבעת התווים המשמשים בפינות אלו נותנים את קנה המידה של המפתח המתאים. והמבנה מדגיש את הריכוזיות שהשגנו באקורד. השווה את איור 6 עם איור 1 - כאן המחשה ברורה של איך הטונאליות שונה ממצב.

כך נשמע סולם מז'ור, עם סיבוב TSDT בסוף.

הקטין ייבנה בדיוק לפי אותו עיקרון, רק הפינה תהיה עם קרניים לא למעלה, אלא למטה (איור 7).

כפי שאתה יכול לראות, עקרון הבנייה הוא בדיוק כמו בגדול: שלוש פינות (תת-דומיננטי, טוניק ודומיננטי), הממוקמות באופן סימטרי ביחס למרכזית.

אנחנו יכולים לבנות את אותו מבנה לא מפתק ל, אבל מכל אחר. אנחנו מקבלים ממנו מפתח מז'ור או מינור.

לדוגמה, בואו נבנה טון אתה קטין. אנחנו בונים פינה מינורית מ שלך, ולאחר מכן להוסיף שתי פינות מימין ומשמאל, נקבל את התמונה הזו (איור 8).

התמונה מראה מיד אילו צלילים יוצרים את המפתח, כמה סימנים יש במפתח במפתח, אילו תווים נכללים בקבוצת הטוניקה, אשר נמצאים בדומיננטי, אשר בתת-דומיננט.

אגב, לשאלת תאונות מפתח. ב-PC, ציינו את כל התווים כחדים, אבל אם רוצים, כמובן, אפשר לכתוב אותם כשווים אנהרמוניים עם שטוחים. אילו סימנים יהיו בעצם במפתח?

ניתן לקבוע זאת בצורה פשוטה למדי. אם תו בלי חד כבר כלול במפתח, אז אתה לא יכול להשתמש חד - אנחנו רושמים אנהרמונית עם שטוח במקום.

קל יותר להבין זאת בעזרת דוגמאות. בשלוש פינות אתה קטין (איור 8) לא פתק c, אין הערה f אינם נוכחים, לכן, נוכל להציב איתם שלטי מפתח בבטחה. במפתח בדרך זו יהיו לנו הערות אתה שם и fis, והטונאליות תהיה חדה.

В סי מינור (איור 7) ושימו לב g ושימו לב d כבר קיימים "בצורתו הטהורה", לכן, זה לא יעבוד גם להשתמש בהם עם חדים. מסקנה: במקרה זה, אנו משנים פתקים עם חדים לפתקים עם שטוחים. מַפְתֵחַ סי מינור ישתוק.

סוגי מז'ור ומינור

מוזיקאים יודעים שבנוסף לטבעי יש גם סוגים מיוחדים של מז'ור ומינור: מלודי והרמוני. לעתים קרובות די קשה לזכור בדיוק אילו שלבים להעלות או להוריד במקשים כאלה.

הכל הופך להרבה יותר קל אם אתה מבין את המבנה של המפתחות האלה, ולשם כך אנו מציירים אותם במחשב (איור 9).

כדי לבנות סוגים אלה של מז'ור ומינור, אנו פשוט משנים את הפינה השמאלית והימנית מז'ור למינור או להיפך. כלומר האם הטונאליות תהיה מז'ור או מינור נקבעת לפי הפינה המרכזית, אבל הקיצוניים קובעים את המראה שלה.

במז'ור הרמוני, הפינה השמאלית (סאב-דומיננט) משתנה למינור. במינור הרמוני, הפינה הימנית (דומיננטית) משתנה למז'ור.

במפתחות מלודיים, שתי הפינות - גם ימין וגם שמאל - משתנות להפוכה מהמרכזית.

כמובן שאנחנו יכולים לבנות את כל סוגי המז'ור והמינור מכל תו, המבנה ההרמוני שלהם, כלומר איך שהם נראים ב-PC, לא ישתנה.

הקורא הקשוב בוודאי יתהה: האם נוכל לבנות מפתחות בדרכים אחרות? מה אם תשנה את צורת הפינות? או הסימטריה שלהם? והאם עלינו להגביל את עצמנו למערכות "סימטריות"?

על שאלות אלו נענה במאמר הבא.

מחבר – רומן אוליניקוב

המחבר מביע את תודתו למלחין איבן סושינסקי על עזרתו ביצירת חומרי שמע.